已知函數(shù)
（
，
是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當
時，試求函數(shù)的取值范圍.
（1）
，單調(diào)遞增區(qū)間是
；（2）
.
解析試題分析：
（1）本題考查五點法作函數(shù)
的圖象，最高點到最低點之間橫坐標之差為半個周期，函數(shù)式可先化簡為
，再根據(jù)其性質(zhì)，可列出關于
的方程，得出結(jié)論；（2）利用向量數(shù)量積的定義，可求得
，這時要注意向量
與
的夾角是
，不是
，再利用銳角三角形的定義可求出
的取值范圍，即
，此時只要求得
的范圍，就可借助于正弦函數(shù)的性質(zhì)求得
的取值范圍.
(1)∵，
∴.
∵
和
分別是函數(shù)圖像上相鄰的最高點和最低點，
∴
解得
∴.
由
，解得
.
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
(2)∵在
中，
，
∴
.
∴
，即
.
∴.
當
時，
，考察正弦函數(shù)
的圖像，可知，
.
∴
，即函數(shù)的取值范圍是.
考點：（1）五點法作函數(shù)
的圖象；（2）數(shù)量積，三角函數(shù)的值域.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
直線
是
圖像的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
求
的值；
（3）若關于
的方程
在
有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
(1)當
時，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)A的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）用“五點法”畫出函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
,設函數(shù)
.
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應的三邊長,A為銳角,a=1,
，且
恰是函數(shù)f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為
，求S△AOB．
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為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為
．
的解析式；
求
的值．
.
值；
的最小值正周期；
中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在邊
上，且
，
，求△