Question

已知函數(shù).
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；（2）,;（3）2,.

解析試題分析：（1）用五點(diǎn)法函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．
（2）由，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間．
（3）根據(jù)x的范圍，求得角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
（1）由得：

列表如下：

圖像如下：

（2）函數(shù)的最小正周期為,又由可得            
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（3）時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為
.
考點(diǎn)：1、五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的簡(jiǎn)圖；2、正弦函數(shù)的單調(diào)性；3、正弦函數(shù)的定義域和值域.