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已知向量，（），函數，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.
（1）求函數的解析式；
（2）設為常數，判斷方程在區間上的解的個數；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

（1）（2）或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）

解析試題分析：（1）求三角函數解析式，就是利用待定系數法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在區間上的解的個數就是直線與曲線段交點的個數.由圖像知：或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）求的取值范圍，關鍵在于確定角A的取值范圍. 因為，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有圖像知，
所以或時，方程一解；
時，方程兩解；
或時，方程無解.        10分
（3）,
,       16分
考點：三角函數解析式，三角函數圖像

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在區間上的函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱，當x∈時，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
(2)若函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，求當x∈[0,1]時，函數y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(2)求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，.
（1）若，求的最大值及相應的的取值集合；
（2）若是的一個零點，且，求的值和的最小正周期.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）若求的值；
（3）若關于的方程在有實數解，求實數的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數.
(1)求函數的周期和對稱軸方程；
(2)求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區間；
（3）在區間上的最大值和最小值.

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