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已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

  

解析試題分析：（Ⅰ）運用直角坐標與極坐標互化公式, （Ⅱ）直線參數方程中參數的幾何意義及應用于求弦長.
試題解析：（1）
則的直角坐標方程為，即．5分
（2）將的參數方程代入曲線的直角坐標方程，得，
設點對應的參數分別為，則            7分
．  10分
考點：直角坐標與極坐標互化公式, 直線參數方程中參數的幾何意義

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，若以直角坐標系的點為極點，軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線的極坐標方程為．求直線與曲線交點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數），（為參數）.
（1）化的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l過點P(2,0)，斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l經過定點P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程和圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為.
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：（是參數）.
(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數方程轉化為普通方程；
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為

A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30

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