Question

給出下列四個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）

Answer 1

①④⑤

解析試題分析：命題①中函數(shù)可化為,易知此函數(shù)為奇函數(shù),故命題①正確;命題②中比如函數(shù)為奇函數(shù),但其圖像末經(jīng)過原點,故命題②錯;命題③中由于,所以函數(shù),即函數(shù)的值域應(yīng)為,故命題③錯;命題④中由函數(shù)的定義域為,則有,所以有,解得,故命題④正確;命題⑤中由于函數(shù)為增函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),所以若函數(shù)為單調(diào)遞增,則,解得,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
考點：1.奇函數(shù);2.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù);3.復(fù)合函數(shù)的定義域、單調(diào)性.