座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角
，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．
180米．
解析試題分析：本題難點在于選擇函數解析式模型,是用余弦定理解三角形,還是取直角三角形表示邊.如用余弦定理解三角形,則得
,解此方程成為難點;如構造直角三角形就會減少運算量,即作CE
AB于E,構造直角三角形CBE和直角三角形CAE,利用兩角和的正切公式得到關于BD的方程
,解此方程的運算量要少得多.將一個已知角分為兩個角的和,這種思維不常見,須多加注意,深刻體會.
試題解析：解：如圖作CEAB于E．因為AB∥CD，AB=150，CD=90，
所以BE=90，AE=60．設CE=
，
，則
． 2分
在
和
中，
， 4分
因為
，所以
． 8分
化簡得，解得
或
（舍去）． 10分
答：天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米． 12分
考點：兩角和的正切公式,函數與方程.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，B＝
，BC＝2，點D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．
(1)若△BCD的面積為
，求CD的長；
(2)若ED＝
，求角A的大小．
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的內角
,
,
所對的邊長分別為
,
,
,且
,
．
時,求
時,求
的值．
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
所對的邊分別為
且
.
；
,求
面積的最大值.
中，角
所對的邊分別為
，且
，
,求
的取值范圍.
中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
，
，求函數
的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求
的周長為
，且
的長；
，求角
.