如圖，在△ABC中，B＝
，BC＝2，點D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．
(1)若△BCD的面積為
，求CD的長；
(2)若ED＝
，求角A的大小．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
,點M在線段PQ上.
(1)若OM=
,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個點在同一豎直平面．
(1)求B，D兩點的海拔落差h；
(2)求AD的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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已知
函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設(shè)
的角
的對邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角
，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．
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在
中，已知
，又
的面積等于6.
（Ⅰ）求
的三邊之長；
（Ⅱ）設(shè)
是
（含邊界）內(nèi)一點，到三邊
的距離分別為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
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（2）
中，角
所對的邊分別為
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面積.