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（本小題滿分13分）
設S是不等式x2-x-60的解集，整數m,nS。
（Ⅰ）記“使得m+n=0成立的有序數組（m,n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（Ⅱ）設=m2,求的分布列及其數學期望E。
本小題主要考查概率與統計、不等式等基礎知識，考查運算求解能力、應用意識，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉化思想。滿分13分。
解：（I）由得，即
由于，且，所以A包含的基本事件為：
，，，，
（II）由于的所有不同取值為-2，-1,0,1,2,3，
所以的所有不同取值為0,1,4,9，
且有，，，
故的分布列為：

0
1
4
9
P




所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表： 
血型
A
B
AB
O
人數
20
10
5
15
(1) 從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
（2）現有一位血型為A型的病人需要輸血，要從血型為A，O的學生中隨機選出2人準備獻血，記選出A型血的人數為求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數如下表所示：
地區
地區A
地區B
地區C
地區D
試卷數
20
15
5
10
  （1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區的概率；
（2）若從C、D兩地區挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區C的試卷數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設ξ為本場比賽的局數，求ξ的概率分布和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求EX。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有三張大小形狀質量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個數字，現從中任抽一張，其上面的數字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數字記為y，記=xy，求：(1)的分布列；(2)的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語和數學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分為1~5個檔次。如：表中英語成績是4分、數學成績是2分的人數有5人。現設該班任意一位學生的英語成績為m,數學成績為n。
n
m
數學
5
4
3
2
1
 
英
語
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1
b
6
0
a
1
0
0
1
1
3
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的數學期望；
（4）若m=2與n=4是相互獨立的，求a，b的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲兩枚骰子,當至少有一枚5點或一枚6點出現時,就說這次實驗成功,則在30次實驗中成功次數的期望是
A．B．C．D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在某次數學考試中，考生的成績，則考試成績X位于區間(80,90)上的概率為      。

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