某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區不間斷供水，
小時內供水總量為
噸（
），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預計當每件產品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式；
(2)當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可以近似的表示為：
且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數
是否為“()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數
是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；
(3)已知函數
是“()型函數”,對應的實數對為(1,4).當
時,
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的導函數的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
.設
.
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數
存在零點，并求出零點.
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的一元二次方程，為計算方便可用換元法令
，即將方程轉化為熟悉的關于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。
噸，
（
＝
，即
，且
，即
時，
，
滿足
，當
時
；當
時
.
，求函數
在
上的零點個數.
.求證：
.
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
的取值范圍．
對任意a,b
都有
當
時，
.
,解不等式
.