已知以點C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求過圓內一點P（2，﹣
）的最短弦所在直線的方程．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：
解題思路：（1）因為圓與直線x+y﹣1=0相切，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即為圓的半徑，寫出圓的標準方程即可；（2）先判定過P點的最短弦所在直線與過P點的直徑垂直，再進行求解.
規律總結：直線圓的位置關系，主要涉及直線與圓相切、相交、相離，在解決直線圓的位置關系時，要注意結合初中平面幾何中的直線與圓的知識.
試題解析：（1）圓的半徑r=
=
，所以圓的方程為（x﹣1）2+（y+2）2=2．
圓的圓心坐標為C（1，﹣2），則過P點的直徑所在直線的斜率為﹣
，
由于過P點的最短弦所在直線與過P點的直徑垂直，
∴過P點的最短弦所在直線的斜率為2，
∴過P點的最短弦所在直線的方程y+
=2（x﹣2），即4x﹣2y﹣13=0.
考點：1.圓的標準方程；2.直線與圓的位置關系.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點數分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
，圓
．
（1）求直線
被圓
所截得的弦長；
（2）如果過點
的直線
與直線
垂直，與圓心在直線
上的圓
相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為
，求圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
(2)過直線l上的動點P作圓C的一條切線，設切點為T，求|PT|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B
經過圓
的圓心，則
的最小值是 
，則
（O為坐標原點）等于