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已知點P（-2，-3），圓C:，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求過P、A、B三點的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

（1）；（2）

解析試題分析：(1)根據題意判斷出四點共圓，進而求出圓心和半徑，從而求出圓的方程；（2）判斷兩圓的位置關系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差的關系，一般不采用代數法；（3）當兩圓相交時求公共弦所在的直線方程或公共弦長，只要把兩圓相減消去二次項所得方程就是公共弦所在的直線方程，在根據其中一個圓與這條直線就可以求出公共弦長．
試題解析：圓的圓心，，因此四點共圓，所以所求圓的圓心在的中點，即所求圓的半徑
過三點的圓
由于兩點在圓：和圓，
因此兩圓方程相減即得
考點：（1）三角形的外接圓的求法；（2）兩圓相交求公共弦所在直線方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以點C(－1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為                        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知圓與圓，在下列說法中：
①對于任意的，圓與圓始終相切；
②對于任意的，圓與圓始終有四條公切線；
③當時，圓被直線截得的弦長為；
④分別為圓與圓上的動點，則的最大值為4．
其中正確命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以點C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求過圓內一點P（2，﹣）的最短弦所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知一個圓經過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的方程為：（，為常數）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與軸、軸交于點、（、不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線與曲線交于不同的兩點、，且，求曲線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點P(2,1)在圓C：上，點P關于直線的對稱點也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

把直線繞點（1，1）順時針旋轉，使它與圓相切，則直線轉動的最小正角是       。

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