Question

已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　　）

A．                 B．1              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵F是拋物線y²=x的焦點(diǎn)

F（，0）準(zhǔn)線方程x=-設(shè)A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）

∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3解得x₁+x₂=∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為,故選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離.

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離.