(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

滿足

,

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,試比較

與

的大小,并證明你的結(jié)論.
(Ⅰ)由

得:

時,

………………………2分

是等比數(shù)列,


,
得

……4分
(Ⅱ)由

和

得

……………………6分



……10分


………………………11分

當(dāng)

或

時有

,
所以當(dāng)


時有

那么同理可得:當(dāng)

時有

,
所以當(dāng)


時有

………………………13分
綜上:當(dāng)


時有

;
當(dāng)


時有

………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

.
(Ⅰ)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;(Ⅱ)記

,試比較

與1的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的前項(xiàng)和為

,且


,

為等差數(shù)列,且

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

和

通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將正偶數(shù)按下表排成5列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
則2006在第 行,第 列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)y=f(x)是一次函數(shù),f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列,則

=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知點(diǎn)

(

N

)順次為直線

上的點(diǎn),點(diǎn)


(

N

)順次為

軸上的點(diǎn),其中

,對任意的

N

,點(diǎn)

、

、

構(gòu)成以

為頂點(diǎn)的等腰三角形.(Ⅰ)證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;(Ⅱ)求證:對任意的

N

,

是常數(shù),并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式; (Ⅲ)在上述等腰三角形

中是否存在直角三角形,若存在,求出此時

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,令

,稱

為數(shù)列

,

,……,

的“理想數(shù)”,已知數(shù)列

,

,……,

的“理想數(shù)”為2008,那么數(shù)列2,

,

,……,

的“理想數(shù)”為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果數(shù)列

是等差數(shù)列,則( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩個等差數(shù)列

和

的前

項(xiàng)和分別為

,且

則

為( )
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