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(本題滿分12分)已知函數,數列滿足
(Ⅰ)求證:數列是等差數列;(Ⅱ)記,試比較與1的大小.
 (Ⅰ) 略  (Ⅱ)   
:(Ⅰ)由已知得,, ∴,即
∴數列是首項,公差的等差數列.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ∴,
,

 .   
 ,   ∴.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且對一切正整數n都有
(1)證明:;(2)求數列的通項公式;
(3)設,
求證:對一切都成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,是給定的非零整數,
(1)若,,求;(2)證明:從中一定可以選取無窮多項組成兩個不同的常數數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設是公比大于1的等比數列,為數列的前項和.已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式.(2)令求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的通項公式為。數列定義如下:對于正整數m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且滿足;
(1)求的關系式,并求的通項公式;
(2)求和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列的前項和為
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列滿足,為數列 的前項和,試比較 與的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}滿足a1=2,an+1=-,求a2008。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前n項和為Sn,已知S­1,2S2,3S3成等差數列,則的公比為         。

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