Question

設，，其中且.

（I） 若，求的值； （II） 若，求的取值范圍．

 

Answer 1

（I）（II）當時，；當時，

【解析】

試題分析：（I）底數相同時，兩對數相等則真數相等。（II）應先討論單調性，再用單調性解不等式，應注意真數大于0。由以上條件得到的不等式組即可求的取值范圍。

試題解析：解：（1），即 ∴，

解得，

檢驗，所以是所求的值。 5分

（2）當時，，即

∴ 解得， 8分

當時，，即

∴ 解得， 11分

綜上，當時，；當時， 12分

考點：對數的單調性。