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設函數的定義域為D,若存在非零常數l使得對于任意有且,則稱為M上的l高調函數．對于定義域為R的奇函數,當,若為R上的4高調函數,則實數a的取值范圍為________
解：定義域為R的函數f（x）是奇函數，
當x≥0時，
f（x）=|x-a2|-a2，的圖象如圖，

∵f（x）為R上的4高調函數，當x＜0時，函數的最大值為a2，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區間長度3a2-（-a2），
∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產一種產品的固定成本是10000元，每生產一件產品需要另外投入80元，又知市場對這種產品的年需求量為800件，且銷售收入函數，其中t是產品售出的數量，且（利潤=銷售收入成本）.
（1）若x為年產量，y表示利潤，求的解析式；
（2）當年產量為多少時，求工廠年利潤的最大值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數對任意滿足，且，則的值為
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某同學從家里到學校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設在途中花的時間為，離開家里的路程為，下面圖象中，能反映該同學的情況的是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在 上是增函數．
（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值；
（2）證明：函數（常數）在上是減函數；
（3）設常數，求函數的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上有定義,若對任意,有
則稱在上具有性質.設在[1,3]上具有性質,現給出如下題:①在上的圖像時連續不斷的;   ②在上具有性質;
③若在處取得最大值,則;④對任意,有
其中真命題的序號（　　）
A．①②B．①③C．②④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列對應關系是從集合A到B的映射的是（ ）.
A．A=R，B=R，對應關系是：“取倒數”.
B．A=Z，B=，對應關系是：“取絕對值”.
C．，對應關系是：“求平方根”.
D．,對應關系是：“平方加1”.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

15分）經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數，且銷售量近似滿足函數（件），價格近似滿足函數
（元）。
（1）試寫出該種商品的日銷售額函數表達式；
（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，圖象與函數的圖象關于原點對稱的是（ ）
A．B．
C．D．

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