Question

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是(

10

，0)，則雙曲線的方程是

 

．

Answer 1

分析：設雙曲線的方程是x2-

y2

9

=λ，又它的一個焦點是(

10

，0)，故λ+9λ=10?由此可知λ=1，代入可得答案．

解答：解：因為雙曲線的漸近線方程為y=±3x，
則設雙曲線的方程是x2-

y2

9

=λ，又它的一個焦點是(

10

，0)
故λ+9λ=10?∴λ=1，x2-

y2

9

=1
故答案為：x2-

y2

9

=1

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．