在平面直角坐標系中,以坐標原點
為幾點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
上兩點
的極坐標分別為
,圓
的參數方程
(
為參數).
(Ⅰ)設
為線段
的中點,求直線
的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓的方程為
，過點
作圓的兩條切線，切點分別為
、
,直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
（
垂直于
軸的一條弦，所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點，直線
、
分別交定直線
于兩點
、
，求證
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
動圓M過定點A(－
，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）當AB中點在直線
上時，求直線AB的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，求|PA|+|PB|。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數列．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與
軸正半軸、
軸分別交于點
，與橢圓分別交于點
，各點均不重合，且滿足
，
． 當
時，試證明直線過定點．過定點（1，0）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓相切
，直線與
軸交于點
，當
為何值時
的面積有最小值？并求出最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為
和
，且||=2，
點（1，
）在該橢圓上.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過的直線
與橢圓C相交于A，B兩點，若
AB的面積為
，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.
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(Ⅱ) 直線
,因為
, 
直角坐標方程為:
,圓心(2,
),半徑
. 
,故直線
；
