中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在直三棱柱中，，是棱上的一點，是的延長線與的延長線的交點，且∥平面。

(1)求證：；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)求點到平面的距離．
（1）詳見解析；（2）；（3）

試題分析：（1）連接交于，由線面平行的性質定理可得，,又為的中點，中點。同理可得為的中點，再根據全等證。（2）根據二面角的定義利用垂面法找到二面角，利用三角函數求出即可，詳見解析；(3)因為D是的中點，所以到平面的距離等于到平面的距離,再根據求點到面的距離。
試題解析：（1）連接交于,,
,又為的中點，中點，的中點,,D為的中點。
（2）由題意,過A作,連接，則,為二面角的平面角。在中，,
因為在三角形 中，則,所以
(3)因為，所以,
,
在中，，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線上的三點，且，.

（1）求證：平面//平面；
（2）若平面，且，，，求證：平面；
（3）在（2）的條件下，設點為上的動點，求當取得最小值時的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在正三棱錐P-ABC中，側棱長為3，底面邊長為2，E為BC的中點，

(1)求證：BC⊥PA
(2)求點C到平面PAB的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.

（1）求證：平面；
（2）若，，求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點．

（1）求證：；
（2）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（      ）
A．如果平面，那么平面內一定存在直線平行于平面；
B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面；
C．如果平面，平面，，那么；
D．如果平面，那么平面內所有直線都垂直于平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案