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如圖，矩形中, ,沿對角線將折起，使點在平面內的射影落在邊上，若二面角的平面角大小為,則的值為_______________▲_______________
因為四邊形為矩形，所以，則是二面角的平面角，即
因為平面，所以，而，所以面，從而可得
在中，因為，所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為A1D中點，N為AC中點.
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求證：MN⊥AB1；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，為側棱上的點。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱上是否存在一點， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是
A．若，則
B．若與所成的角相等，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實數使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在線段上運動時，給出下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②直線與平面所成角的大小不變；
③直線與直線所成角的大小不變；
④二面角的大小不變．
其中所有真命題的編號是               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點，且EF=2，PB=4，
AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，．若分別為線段， 的中點，則直線與平面所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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