Question

在三角形ABC中，已知，設∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1)遇到向量的數量積，一般要根據數量積的定義，把它轉化為一般的運算式子，然后再根據需要轉化，本題中由可得，從而就求得．（2）求三角函數值問題，如果看見，不認真思考，就直接應用公式展開
，那么就把問題化繁了，實際上這種問題應該是靈活應用公式，注意公式中“角”的任意性，“復角”的相對性，認識到，那么要求，只要求出以及即可，而這樣做，問題就非常簡捷了．
試題解析：(1)由，得，
所以，又因為為三角形的內角，所以.   7分
(2)由(1)知：，且，所以，
故   14分