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直線
x=-2+4t
y=-1-3t
，（t為參數）被圓
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
，（θ為參數）所截得的弦長為
 
．
分析：把參數方程中的參數消去可分別求得直線和圓的方程，進而可知圓的圓心和半徑，利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得弦長．
解答：解：依題意可知直線l的方程為3x+4y+10=0，圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=25
∴圓心為（2，1），半徑為5，
∴圓心到直線的距離d=
|6+4+10|
16+9
=4，
則弦長為2
25-4 2
=6．
故答案為：6
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質，直線和圓的參數方程．解題的過程中主要是通過消去參數，把參數方程轉化為一般的方程來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，2）的直線
x=1+4t
y=2+3t
（t為參數），與圓x2+y2=4相較于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓
x=5cos?
y=3sin?
（φ為參數）的右焦點且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數）平行的直線的普通方程；
（2）求直線
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
x=3+4t
y=-4+3t
（t為參數），則下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源：梅州一模 題型：填空題

直線
x=-2+4t
y=-1-3t
，（t為參數）被圓
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
，（θ為參數）所截得的弦長為______．

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