Question

已知p：

1

x

＞2，q：x＜

x

，則p是q的（　　）

• A、充分條件但不是必要條件
• B、必要條件但不是充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過解不等式求出命題p，q分別為真命題時對應的x的范圍；再判斷p成立是否能推出q成立反之q成立是否能推出p成立．

解答：解：若P真即

1

x

-2＞0即

2x-1

x

＜0即0＜x＜

1

2

若q真即

x≥0 x2＜x

即0＜x＜1
因為p成立則q成立但若q成立p不一定成立
所以p是q的充分不必要條件．
故選A

點評：本題考查分式不等式及無理不等式的解法、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．