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、（本小題12分）
設函數，是實數，是自然對數的底數）
（1）當時，求的單調區間；
（2）若直線與函數的圖象都相切，且與函數的圖象相切于點（1，0），求P的值。
解：（1）當
則……………………………………………………（2分）
故當是增函數；
當是減函數，……………………………………（4分）
綜上，的單調增區間為
的單調減區間為…………………………………………（6分）
（2）

設直線………………………………………………（8分）
由　得
即…………………………………………（10分）
當時，方程無解；
當時，圖象相切，

得
綜上，………………………………………………………（12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 .
（1）討論函數的單調性；
（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)="lnx" + t，則f(x)=        （    ）
A．lnx+1B．+1 C．+tD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是[0,1]上的函數,且定義，則滿足的x的個數是
A．2nB．C．D．2(2n-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線與所圍成的圖形的面積是          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.   (本小題滿分12分)
已知函數的圖象過點P( 1，2)，且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若，試求函數f(x)的單調區間；
(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調遞增區間，試求n-m-2c的范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為曲線 上的點，且曲線C在點P處切線傾傾角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（  ）
A．B．[-1，0]C．[0，1]D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

y=的導數為             .

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