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在數列{an}中，對所有的正整數n都成立，且，則a5=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
【答案】分析：由數列{an}中，對所有的正整數n都成立，令n=6得，把a7代入即可解得a6，依此類推解得a5．
解答：解：∵數列{an}中，對所有的正整數n都成立，
∴令n=6得，
∵，∴，解得a6=．
令n=5，得，∴，解得a5=1．
故選B．
點評：正確理解數列的遞推公式和遞推關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，對任意n∈N*，都有an+1-2an=0，則
2a1+a22a3+a4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在數列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列
④若an=-3n+2，則數列{an}是等差比數列；
其中正確的判斷是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三10月月考理科數學試題 題型：選擇題

在數列{an}中，對任意，都有（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”. 下面對“等差比數列”的判斷： ①k不可能為0；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④通項公式為的數列一定是等差比數列，其中正確的判斷為（   ）

 A．①②       B．②③       C．③④       D．①④

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，對任意n∈N+，都有=k(k為常數)，則稱數列{an}為“等差比數列”，下面對“等差比數列”判斷：①k不可能為0；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④通項公式為an=a·bn+c(a≠0，b≠0、1)的數列一定是等差比數列，其中判斷正確的是

A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市東城區高二模塊測試數學試卷A（必修5）（解析版） 題型：填空題

在數列{an}中，對任意n∈N*，都有an+1-2an=0，則=    ．

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