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設x，y滿足約束條件，若目標函數的最大值為6，則的最大值為
A．   B．6   C．3     D． 2

A

解析考點：簡單線性規劃．
分析：作出x、y滿足約束條件的圖象，由圖象判斷出最優解，令目標函數值為6，列出a，b的方程，再由基本不等式求出 + 的最小值，代入求解即可

解：由題意、y滿足約束條件的圖象如圖
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6
從圖象上知，最優解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴6=2a+4b≥2=4，等號當且僅當 a=2b時成立
則w=2ab的最大值為，
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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