（本題滿分16分）
已知定義在
上的函數
，其中
為大于零的常數．
（Ⅰ）當
時，令
，
求證：當
時，
（
為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若函數
，在
處取得最大值，
求的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
（
）,設
．
（1）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（2）求證:
；
（3）求證:對于任意的
,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數
，其中a為常數．
（I）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（III）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給出一個不等式
（x∈R），經驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數x都成立。試問：當c取任何正數時，不等式對任何實數x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數x都能成立。
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時,
取得極小值，
為
上的最小值
，
即
---------------------8分
時，
為極小值，所以
在[0，2]上的最大值只能為
或
； ---------------------12分
時，
上單調遞減，最大值為
解得
，所以
---------------------16分
，
，
.
在D內的極值點．
，且其導函數
的圖像過原點.
時，求函數
的圖像在
處的切線方程;
，使得
，求
的最大值；
與函數
.
的圖象在點
處有公共的切線，求實數
的值；
，求函數
的極值.
，
．
時，求函數 
的最小值；
時，討論函數 
時，對任意的 
，且
，有
．
。
，求函數
在
上的最小值；
上存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍。