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若直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，則實數k的取值范圍是


  1. A.
    -6＜k＜-2
  2. B.
    -5＜k＜-3
  3. C.
    k＜-6
  4. D.
    k＞-2
A
分析：解方程組，得，x=k+6，y=k+2，由直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，知x=k+6＞0，y=k+2＜0，由此能求出實數k的取值范圍．
解答：解方程組，
得，x=k+6，y=k+2
∵直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，
∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，
∴-6＜k＜-2．
故選A．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2x按向量
a
平移得到直線y=2x+6，那么
a
（　　）
A、只能是（-3，0）
B、只能是（0，6）
C、只能是（-3，0）或（0，6）
D、有無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2x+m與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數m的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ） 若直線y=2x和此函數的圖象相切，求a的值；
（Ⅲ）若當x∈[1，3]時，f（x）-a2＞
2
3
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的最大值為
1
1
．

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