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已知函數在R上是單調函數，且滿足對任意，都有，若則的值是（    ）
A．3B．7 C．9D．12
C

試題分析：根據題意，因為函數在R上是單調函數，那么對于不同的x的取值，對應的y值不同，由于對于任意的，都有，則可知是個常數，那么則設,所以可知有,故選C.
點評：解決該試題的關鍵是利用函數單調性和函數值為常數，說明了函數f(x)的表達式的特點，然后接合已知條件可知，參數的值，進而求解函數值。體現了特殊化思想的運用。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的單調函數，且對任意的，都有，則方程的解所在的區間是              (     )
A．　　　B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數的極小值為－4.

(1)求的值；
(2)求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知上是減函數，那么（   ）
A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值-9D．有最大值-9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在區間上單調遞減，則實數的取值范圍為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為R，當時，，且對任意的實數R，等式成立．若數列滿足，且 ()，則的值為（      ）
A．4024B．4023C．4022D．4021

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：函數是R上的減函數，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ，為的導數.
（1）當時，求的單調區間和極值；
（2）設，是否存在實數，對于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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