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(本題滿分16分)
已知,函數.
(1) 如果實數滿足,函數是否具有奇偶性?如果有,求出相應的
值,如果沒有,說明為什么?
(2) 如果判斷函數的單調性;
(3) 如果,且,求函數的對稱軸或對稱中心.
.(16分)
        恒成立,(4分)
即:(5分)
恒成立,得(6分)
(2)
∴ 當時,顯然在R上為增函數;(8分)
時,

.(9分)
∴當時, ,為減函數; (10分)
時, ,為增函數. (11分)
(3) 當時,
如果,(13分)
 
∴函數有對稱中心(14分)
如果(15分)

∴函數有對稱軸.(16分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點P處的切線的傾斜角為,則P點坐標為     (   )
A.(1,1)B.(2,4)C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


一物體受到與它運動方向相同的力:的作用,(x 的單位:m, F的單位:N),則它從運動到所做的功等于          J

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數的圖象過點,且在點處的切線與直線垂直.
(1) 求實數的值;                                                (6分)
(2) 求為自然對數的底數)上的最大值;              (5分)
(3) 對任意給定的正實數,曲線上是否存在兩點,使得是以為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?                  (5分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


已知函數是定義在R上的奇函數,
則不等式  的解集是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
已知函數
(I)求證:函數上單調遞增;
(II)若方程有三個不同的實根,求t的值;
(III)對的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.函數的單調增區間為______________________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(1,)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,拋物線上的點到直線的最短距離___ 。

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