中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了異面直線的概念的運(yùn)用。

假設(shè)直線ME與BN共面，則平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN，

由已知，兩正方形不共面，故平面DCEF. 又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，

所以AB∥EN.

又AB∥CD∥EF推出矛盾得到證明，

證明： 假設(shè)直線ME與BN共面，則平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN，

由已知，兩正方形不共面，故平面DCEF.

又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，

所以AB∥EN.

又AB∥CD∥EF,

所以EN∥EF，這與矛盾，故假設(shè)不成立。

所以ME與BN不共面，它們是異面直線。     --12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。（1）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；

（2）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。

（I）若CD=2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN的長；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（遼寧卷） 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
（II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南景洪第一中學(xué)高三上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。

（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；

（2）求異面直線ME與BN所成角的余弦值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案