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(本題滿分12分)
已知數列的前項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知數列的通項公式,記,求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ)
(1)先求出a1,然后再利用,得到數列的遞推公式,從而判斷出數列是等比數列,從而可求出其通項公式.
(II)在(I)的基礎上,可求出,顯然要采用錯位相減法求和.
解:(Ⅰ)當時,.
時,.
數列是以為首項,為公比的等比數列.
.                      ………………………(6分)
(Ⅱ),
.            ①
.           ②
①-②,得.
.
.                   …………(12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在遞增等差數列中,成等比數列,數列的前n項和為,且.
(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前

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兩個等差數列項和分別為,則=_____.

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已知等比數列的前項和為,且與2的等差中項,等差數列中,,點在直線上.
⑴求的值;
⑵求數列的通項
⑶ 設,求數列的前n項和

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(10分) 已知數列{an}的前n項和Sn=10n-n2,(n∈N*).
(1)求a1和an
(2)記bn=|an|,求數列{bn}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且.
(1) 求數列的通項公式;
(2) 令,求數列的前項和.

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已知為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)的前項和為,若成等比數列,求正整數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中各項均為正數,是數列的前項和,且
.
(1)求數列的通項公式 
(2)對,試比較的大小.

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已知數列{an}滿足:a1,且an
(1)  求數列{an}的通項公式;
(2)  證明:對于一切正整數n,不等式a1·a2·……an<2·n!

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