Question

冪函數y=x^-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如圖所示），那么冪函數y=x的圖象經過的“卦限”是         .                                        

Answer 1

①⑤

解析:

冪函數y=x在第一象限內的圖象（如圖所示）有如下特點：

 

（1）圖象必過（1，1）點；

（2）當＞1時，函數的圖象過（0，0）點，且在第一象限是增函數，圖象過②⑥“卦限”并向y軸方向延伸；

（3）當=1時，函數的圖象是直線y=x;

（4）當0＜＜1時，函數在第一象限是增函數，圖象過①⑤“卦限”并向x軸方向延伸；

（5）當＜0時，函數在第一象限是減函數，圖象過③⑦或④⑧“卦限”與x軸、y軸無限接近，但永不相交.

由于0＜＜1,故圖象過①⑤“卦限”.