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已知函數f(x)=eax-x,其中a≠0.若對一切x∈R,f(x)≥0恒成立,則a的取值集合              .

試題分析:若,則對一切,這與題設矛盾.又,故.
,令.
時,單調遞減;當時,單調遞增.故當x取最小值.
于是對一切恒成立,當且僅當.  ①
,則.
時,單調遞增;當時,單調遞減.
故當時,取最大值.
因此,當且僅當,即時,①式成立.綜上所述,的取值集合為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)證明函數上是增函數;
(2)用反證法證明方程沒有負數根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間和極值;
(2)當,且時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)若在區間上函數的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數有兩個零點,則的取值范圍(  )
A. B.C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間[-1,2]上是減函數,那么b+c(    )
A.有最大值
B.有最大值-
C.有最小值
D.有最小值-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=f(x)在定義域(-,3)內的圖像如圖所示.記y=f(x)的導函數為y=f¢(x),則不等式f¢(x)≤0的解集為(   )
A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2)D.(-,- ]∪[]∪[,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象關于原點對稱,且當時, 成立,(其中的導函數),若的大小關系是(  )
A.a>b>CB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中
(1)當時,求函數在區間上的最大值;
(2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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