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（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求的導數；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值．
見解析
（1）.
(2) 由(1)知，其中令，對求導數得.
= 在上恒成立．故即在上為增函數，故進而知在上為增函數，故,
當時，顯然成立．
于是有在上恒成立．
(3) 由(2)可知在上恒成立． 則在上恒成立．即在單增, 于是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數，，且在處取極值。
（Ⅰ）確定函數的單調性。
（Ⅱ）證明：當時，恒有成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數（且）．
（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；
（Ⅱ）若函數有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數的底數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的最大值；
（Ⅱ）當時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共  
點，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）若曲線在點（2，）處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是_______                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,若,則(     )
A．4B．5C．-2D．-3

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