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(本小題滿分12分）
已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .
解：（1）

單調遞增，單調遞減，

（2）不妨設，要證
只需證



，即

令   
只需證

令    在單調遞增。
        在單調遞增。
，
所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求的導數；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數，，
若函數在（0，4）上為單調函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點，向量滿足：
，且函數定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若，證明：；
（3）若不等式對及都恒成立，求實數
的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上的最大值為1,求a的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給出一個不等式（x∈R），經驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數x都成立。試問：當c取任何正數時，不等式對任何實數x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數x都能成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 (1)若在區間上是增函數，求實數的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發，往返于兩地之間.下圖中，折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數關系．客車點從地出發，以千米/時的速度勻速行駛.（乘客上、下車停車時間忽略不計）

① 在閱讀下圖的基礎上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？
② 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過曲線（）上橫坐標為1的點的切線方程為（   ）
A．B．C．D．

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