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(本題滿分12分)已知是直線上三點，向量滿足：
，且函數定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若，證明：；
（3）若不等式對及都恒成立，求實數
的取值范圍。
解：（1）∵是直線上三點，且
∴      ………………………………. 1分
故      ………………………………. 2分
∴  ∴，   ……………………. 3分
故      ………………………………. 4分
（2）令
由      ………………………………. 6分                   
∵  ∴ ∴在上是增函數，
故，即      ………………………………. 8分
（3）原不等式等價于    …………………. 9分
令
為偶函數，當時，  ∴在上是減函數
∴當時，      ………………………………. 10分
∴ 對恒成立      ………………………………. 11分
令
則由及，解得或
所以的取值范圍為      ………………………………. 12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數（且）．
（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；
（Ⅱ）若函數有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數的底數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(2)=0,當x>0時，有恒成立，
則不等式的解集是
A．(-2,0) ∪(2,+∞)B．(-2,0) ∪(0,2) C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區間上是減函數，則的最小值是（   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數 (，c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是_______                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數

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