設(shè)函數(shù)
,其中
,區(qū)間![]()
(Ⅰ)求
的長度(注:區(qū)間
的長度定義為
);
(Ⅱ)給定常數(shù)
,當(dāng)
時,求
長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象 ;
(2)設(shè)集合
. 試判斷集合
和
之間
的關(guān)系,并給出證明 ;
(3)當(dāng)
時,求證:在區(qū)間
上,
的圖象位于函數(shù)
圖象的上方.
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)請寫出函數(shù)
在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)
的圖象;
(II)若不等式
對任意的實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.![]()
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已知a>0,a≠1,設(shè)p:函數(shù)
內(nèi)單調(diào)遞減,q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p與q有且只有一個正確,求a的取值范圍
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已知
.
(1)若a=0時,求函數(shù)
在點(diǎn)(1,
)處的切線方程;
(2)若函數(shù)
在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)令
是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)
是自然對數(shù)的底)時,函數(shù)
的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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已知函數(shù)
(
為常數(shù)),且
在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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對于在區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
,如果對于任意的
,都有
則稱
在區(qū)間
上是“接近的”兩個函數(shù),否則稱它們在區(qū)間
上是“非接近的”兩個函數(shù)。現(xiàn)有兩個函數(shù)
給定一個區(qū)間
。
(1)若
在區(qū)間
有意義,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)討論
在區(qū)間
上是否是“接近的”。
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