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已知函數（為常數），且在點處的切線平行于軸．
（1）求實數的值；
（2）求函數的單調區間．

（1）
（2）數f ( x ) 的單調遞增區間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調遞減區間為 (1 , 5 )

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴；又∵在點處的切線平行于軸，
∴，得．              5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴； 8分
由得，或；由，．         10分
∴函數f ( x ) 的單調遞增區間為 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，單調遞減區間為 (1 , 5 )．  12分
考點：函數的單調性
點評：主要是考查了導數的運用，以及函數單調區間的求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
(1)設,,證明:在區間內存在唯一的零點;
(2) 設,若對任意,有,求的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設是在內的零點,判斷數列的增減性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）判斷函數的單調性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中，區間
（Ⅰ）求的長度（注：區間的長度定義為）；
（Ⅱ）給定常數，當時，求長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數在上有極值，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 .
（Ⅰ）若，試確定函數的單調區間；
（Ⅱ）若且對任意恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：是一次函數，其圖像過點，且，求的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，函數的圖像與函數的圖像關于點對稱．
（1）求函數的解析式；
（2）若關于的方程有兩個不同的正數解，求實數的取值范圍．

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