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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．

（1）函數(shù)有極小值，無極大值
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）若，則．
．                     …2分
當(dāng)時，；當(dāng)時，．                …4分
所以函數(shù)有極小值，無極大值．                       …6分
（II）．
記．
若在上有極值，則有兩個不等根且在上有根．  …8分
由得，
所以．                              …10分
因為，所以．
經(jīng)檢驗當(dāng)時，方程無重根．
故函數(shù)在上有極值時的取值范圍為．               …14分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值問題的運用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，,
(1)若為奇函數(shù)，求的值；
(2)若=1，試證在區(qū)間上是減函數(shù)；
(3)若=1，試求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時，求長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）若，求實數(shù)b,c的值；
（2）若
求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案