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(本題滿分13分)
已知函數,設曲線y=在與x軸交點處的切線為y=4x-12,的導函數,且滿足
(1)求
(2)設,求函數g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)設,若對一切,不等式恒成立,求實數t的取值范圍

(1)
(2) 最大值為
時,最大值為
時最大值為
(3)

解析試題分析:(1)
(2) 最大值為
時,最大值為
時最大值為
(3)
考點:導數的運用
點評:結合導數的符號來判定函數單調性是解決該試題的關鍵,同時對于恒成立問題,一般運用轉化思想求解最值即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的圖像在點處的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數,),且這兩函數的圖像有公共點,并在該公共點處的切線相同.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數.
(1)若的兩個極值點為,且,求實數的值;
(2)是否存在實數,使得上的單調函數?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在區間上是增函數,在區間上是減函數,且
(1)求函數的解析式.
(2)若在區間上恒有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)設,如果過點可作曲線的三條切線,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題14分)已知函數處取得極值,且在處的切線的斜率為1。
(Ⅰ)求的值及的單調減區間;
(Ⅱ)設>0,>0,,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數的導函數(為自然對數的底數)
(Ⅰ)解關于的不等式:
(Ⅱ)若有兩個極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中常數 .
(1)當時,求函數的極大值;
(2)試討論在區間上的單調性;
(3)當時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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