已知函數
,其中常數
.
（1）當
時，求函數
的極大值；
（2）試討論在區間
上的單調性;
（3）當
時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線在點
處的切線互相平行,求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知函數
，設曲線y=
在與x軸交點處的切線為y=4x-12，
為的導函數，且滿足
（1）求
（2）設
，求函數g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）設
，若對一切
，不等式
恒成立，求實數t的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設
為奇函數，a為常數。
（1）求a的值；
（2）證明
在區間
上為增函數；
（3）若對于區間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m 的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
(1)如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數
的圖像過點
的切線方程；
(3)對一切的
,
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，曲線
過點
，且在點
處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的極值點；
（Ⅲ）對定義域內任意一個
，不等式
是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
（
）.
①當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
②設
是
的兩個極值點，
是的一個零點
.證明：存在實數
，使得
按某種順序排列后構成等差數列，并求.
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（2）當
時,
上單調遞減,在
上單調遞增. 當
時,
上單調遞減，當
時,
上單調遞減,在
上單調遞增（3）
,當
或
時, 
;當
時, 
,
在
和
上單調遞減,在
上單調遞增,故
(
)
對
則
在
上單調遞增，
，從而
的取值范圍是
，過曲線
上的點
的切線方程為
在
時有極值，求
的表達式；
上單調遞增，求b的取值范圍．
,
的值；
的最小值。
）
上是單調函數，求
的取值范圍。
在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
的值；
在區間
上的最大值和最小值.