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（本題滿分12分）
函數，過曲線上的點的切線方程為
（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求b的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

解析試題分析：（1）
  ------2分
                
      --------4分
---6分
（2）上單調遞增
又   
依題意上恒成立. -----8分
①在
②在 
③在           -----11分
綜合上述討論可知，所求參數b取值范圍是：b≥0。                 -----12分
考點：導數的幾何意義；曲線的切線方程；利用導數研究函數的單調性和極值；二次函數的性質。
點評：（1）極值點的導數為0，但導數為0的點不一定是極值點； （2）由“上單調遞增”應得到的是：“恒成立且不恒為0”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（，為常數，），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知函數在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。
（Ⅰ）求的值及的單調減區間；
（Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數，是的導函數（為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．
（Ⅰ）若函數在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數在上是單調函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數的單調區間；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(滿分12分)已知函數．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數，＝2．71828）使不等式成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,其中常數 .
（1）當時，求函數的極大值；
（2）試討論在區間上的單調性;
（3）當時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數f(x)=- 2的極值.

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