已知
是二次函數，方程
有兩個相等的實數根，且
。
（1）求的表達式；
（2）若直線
把的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．
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；（2）
.
，根據
，再根據
；（2）
求得，而直線
及坐標軸所圍成的面積是一個積分限含
的定積分，根據條件面積之間的關系可以建立跟
，又已知
，又方程
，故
8分，
，
12分． 
．
的一條切線的斜率是2，求切點坐標；
處的切線方程．
，
在
上的最大值與最小值；
時，函數
的圖像恒在直線
上方，求實數
的取值范圍；
時，
的單調增區間；
時，函數
的取值范圍.
.
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.