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設f(x)=
ex-1，x＜3
log3(x-2)，x≥3
，則f{f[f（29）]}的值是（　　）
分析：利用分段函數在不同區間上的解析式不同即可求出．
解答：解：∵f（29）=log3（29-2）=log333=3，f（3）=log3（3-2）=log31=0，f（0）=e0-1=e-1，
∴f{f[f（29）]}=e-1．
故選D．
點評：正確理解分段函數的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ex-1，x＞0
1
3
x3+mx2，x≤0
（m∈R，e是自然常數）．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）當x＞0時，設f（x）的反函數為f-1（x），若0＜p＜q，試比較f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
ex，x＜1
-2x+
∫
a
0
2tdt，x≥1
，若f（f（0））=a，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
它們有如下性質：
（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
請你再寫出一個類似的性質：g（x+y）=
f（x）f（y）+g（x）g（y）
f（x）f（y）+g（x）g（y）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
ex+e-x
2
，g(x)=
ex-e-x
2
，計算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出關于函數f（x）和g（x）的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是
f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
．

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