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已知數列的前項和滿足，又，.
（1）求實數k的值；
（2）求證：數列是等比數列.
（1）；（2）詳見解析

試題分析：（1）由可得，因為，將，代入即可求入實數k。（2）由公式將轉化為的關系，最后用等比數列的定義證明。
試題解析：解答：（1）∵，∴，
∴.                         3分
又∵，，∴，∴.            6分
（2）證明：由（1）知      ①
當時，               ②
得.                        9分
又∵，且，，
∴數列是公比為的等比數列.                   12分；2等比數列的定義。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為等比數列，為其前項和，已知.
（1）求的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若8a2＋a5＝0，則下列式子中數值不能確定的是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為正整數,由數列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 對這個新數列繼續上述操作，這樣得到一系列數列，最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列，則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.
（說明：第一問：2分，第二問3分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列共有奇數項，所有奇數項和，所有偶數項和，末項是，則首項（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列｛｝中,若,則的值是　　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，已知a1a15＝243，則的值為(　　)．
A．3B．9C．27D．81

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a4＝4，則a2·a6等于(　　)
A．4B．8C．16D．32

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