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已知數列為等比數列,首項公比,數列滿足
(Ⅰ)當時,求
(Ⅱ)設為數列的前項和,若對于任意的正整數,都有,求實數的取值范圍.
(1);(2).
本試題主要考查了數列中等比數列概念和求和的運用。
解:(Ⅰ)當時,,    ....2分                 
,………………………①,
,……………………②,    
②-①得,                  ....4分
所以,          ....6分
                       .....8分
(Ⅱ),                      ....9分
因為,所以由,....10分
注意到,當n為奇數時,;                    
為偶數時,,                            ....12分
所以最大值為,最小值為.                       ....13分
對于任意的正整數n都有
所以,解得,                           ....15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}、{}、{}滿足.
(1)設,求數列{}的前n項和Sn
(2)設,{}是公差為2的等差數列,若,求{}的通項公式;
(3)設,求證整數k使得對一切,均有bn≥bk.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公比大于的等比數列,它的前項和為, 若成等差數列,且).
(1)求
(2)證明:(其中為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且.  (Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列的前項和,且
(1)求數列的通項公式
(2)求數列的前項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均為正數的等比數列{}中,=5,=10,則=(   )
A.B.7C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設√3b是1-a和1+a的等比中項,則a+3b的最大值為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為公比>1的等比數列,若是方程的兩根,則=______________

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