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已知是公比大于的等比數列,它的前項和為, 若成等差數列,且).
(1)求
(2)證明:(其中為自然對數的底數).
(1);(2)見解析
(1)列出;(2)
解:(1)依成等差數列,
  -----------------------------------------(2分)
從而 得 
.--------------------------------------------------------(4分)
(2)當時,
得.
要證明
只需證.--------------------(1分)
,則=

于是
=    =
=
= 
.-------------------------------(3分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等比數列,首項公比,數列滿足
(Ⅰ)當時,求
(Ⅱ)設為數列的前項和,若對于任意的正整數,都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,.若,數列項的和為.
(Ⅰ)若,求的值; 
(Ⅱ)求不等式的解集.
(Ⅲ)設 ,求數列的前n項的和Tn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是由正數構成的等比數列,公比q=2。且,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等比數列的前項和,,則=(   )
A.7B.8C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

巳知等比數列滿足,且,則(   )                
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的前n項和為,且,則公比等于 (  )
A.B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,對任意都有,若
,則的值為___        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列滿足,且,則( )
A.12B.10C.8D.

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