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（2012•安徽）若平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，則
a
•
b
的最小值是
-
9
8
-
9
8
．
分析：由平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，知4
a
2+
b
 2≤9+4
a
•
b
，故4
a
2+
b
2≥2
4
a
2•  
b
2
=4|
a
||
b
|≥-4
a
•
b
，由此能求出
a
•
b
的最小值．
解答：解：∵平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，
∴4
a
2+
b
 2≤9+4
a
•
b
，
∴4
a
2+
b
2≥2
4
a
2•  
b
2
=4|
a
||
b
|≥-4
a
•
b
，
∴9+4
a
•
b
≥-4
a
•
b
，
∴
a
•
b
≥-
9
8
，
故
a
•
b
的最小值是-
9
8
．
故答案為：-
9
8
．
點評：本題考查平面向量數量積的坐標表示，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數據分組，得到如下頻率分布表：
分組 頻數 頻率
[-3，-2） 0.10
[-2，-1） 8
（1，2] 0.50
（2，3] 10
（3，4]
合計 50 1.00
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置；
（Ⅱ）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1，3]內的概率；
（Ⅲ）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品．據此估算這批產品中的合格品的件數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點，則實數a取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則x-y的取值范圍是
[-3，0]
[-3，0]
．

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