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函數y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）的最小正周期是（　　）
A、6π
B、2π
C、
2π
3
D、
π
3
分析：先根據三角函數的輔角公式將函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
w
可得到答案．
解答：解：∵y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）=5sin（3x+
π
4
+φ）（其中sinφ=
3
5
，cosφ=
4
5
）
∴T=
2π
3

故選C．
點評：本題主要考查三角函數最小正周期的求法，即先將函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
w
確定結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(2x+
π
3
)+1的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(2x+
π
3
)的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2(
π
4
-x)是偶函數；
③函數y=4sin(2x-
π
3
)的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
寫出所有正確的命題的題號：
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(2x+
π
3
)+1的相鄰兩條對稱軸之間的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(x+
π
3
)+3sin(
π
6
-x)的最大值為（　　）
A、7
B、2
3
+
3
2
C、5
D、4

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